您的浏览器Javascript被禁用,需开启后体验完整功能, 请单击此处查询如何开启
网页 资讯 视频 图片 知道 贴吧 采购 地图 文库 |

九年级数学下册第2章二次函数2.1二次函数_357_数学_初中教育_教育专区

3人阅读|次下载

九年级数学下册第2章二次函数2.1二次函数_357_数学_初中教育_教育专区。北师大版九年级下册数学 2.1二次函数 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 1 情境导入 某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高 果园产量,但


北师大版九年级下册数学 2.1二次函数 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 1 情境导入 某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高 果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 2 本节目标 1、通过三个问题情境列函数关系式,在教师的引导下归纳总 结二次函数的定义及表达式和注意事项; 2、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数,并会举 出符合条件的二次函数的例子; 3、根据二次函数的定义,会求出二次函数式中字母的值; 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 3 预习反馈 1、下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3(x-1)?+1 (2) y ? ax2 ? bx ? c (3) s=3-2t2 (是) (不是) (4) y ? 1 x2 ? x (5)y=(x+3)?-x? (是) (6) y=10π r? (不是) (不是) (是) (7) y ? 22 ? 2x (8) y ? 1 x2 ?x3 ? 25 2 (不是) (不是) 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 4 预习反馈 2.若 y ? (m?3)xm2?3m?2 ?mx?1是关于 x 的二次函数,确 定m的值,并求其函数关系式。 解:由题意得, m?3? 0 m2 ?3m? 2 ? 2 解得,m ? 0 ∴ y=-3x2+1 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 5 预习反馈 3、用一个长为6cm的铁丝做成一个边长为xcm的矩形, 设矩形的面积为ycm2,写出y与x的函数关系式。 y ? x( 6 ? x) ? ?x2 ? 3x 2 4、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些 橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接 受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5 个橙子.假设果园増种x棵橙子树,果园共有 (100 ? x) 棵橙子树, 平均每棵树结(600 ? 5x)个橙子。如果果园橙子的总产量为y个,请写 出y与x之间的函数关系式。 y ? (600 ? 5x))(100 ? x) ? ?5x2 ?100x ? 60000 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 6 课堂探究 某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高 产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据 经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. (1)问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量? 自变量:橙子树的数量,橙子树之间的距离,橙子树接受阳光的多少等;因变 量:橙子的个数,橙子的质量等。 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 7 课堂探究 某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产 量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经 验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少 个橙子? 果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子 (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式. y与x的关系式为:y ? (100 ? x)(600 ? 5x); 化简,得 : y ? ?5x2 ?100x ? 60000 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 8 课堂探究 y=(100+x)(600-5x)=-5x?+100x+60000 想一想: 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多? 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 9 课堂探究 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多? 我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况。你能根据表格 中的数据做出猜测吗?自己试一试。 x… 6 y … 60420 7 60445 8 60480 9 60495 10 60500 11 60495 x 12 13 14 … y 60480 60445 60420 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 10 课堂探究 你发现了吗? 6048600495 6050060495 60480 60455 60455 60420 60420 60375 60375 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 11 课堂探究 银行的储蓄利率是随时间变化的,也就是说,利率是一个变量.在我国,利率的调 整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定 期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式。 y=100(x+1)?=100x?+200x+100 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 12 课堂探究 想一想 (1)已知矩形的周长为40cm,它的面积可能是100cm2吗?可能是75cm2吗?还 可能是多少?你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗? 当矩形为正方形且边长为10cm时,面积是100cm2;当矩形的长和宽分别是 15cm和5cm时,面积是75cm2;还有很多其他可能。设矩形的一边长为xcm, 面积为ycm2,则另一边长为(20-x)cm,根据题意得y=x(20-x)=20x-x2. (2)两数的和是20,设其中一个数是x,你能写出这两个数之积y的表达式吗? y=x(20-x)=20x-x2. 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 13 课堂探究 y=-5x?+100x+60000;y=100x?+200x+100;y=20x-x2. y是x的函数吗?y是x的一次函数?是反比例函数? 二次函数定义: 一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的形式,则称y是x的二次函数. 例如, y=-5x?+100x+60000,y=100x?+200x+100和y=-x2-20x都是二次 函数。我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A=a2,圆面积S与半径r的关 系S=πr2,自由落体运动物体下落的高度h与下落的时间t的关系 h ? 1 2 gt 2 等也 是二次函数的例子。 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 14 课堂探究 二次函数定义: 一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的形式,则称y是x的二次函数. 提示: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. 二次函数 (1)y=ax? --- (a≠0,b=0,c=0). (2)y=ax?+c --- (a≠0,b=0,c≠0) (3)y=ax?+bx ---(a≠0,b≠0,c=0) 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 15 典例精析 如图,校园要建苗圃,其形状如直角梯形,有两 边借用夹角为135°的两面墙,另外两边是总长为 30米的铁栅栏, (1)∠B=__4__5? (2)用含有x代数式分别表示:BC= _3_0__?_ 2x AD= 30___?__ x 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 16 典例精析 如图,校园要建苗圃,其形状如直角梯形,有两边借用夹角为135°的两面墙, 另外两边是总长为30米的铁栅栏, (3)求梯形的面积y与高x的表达式. 解:过点A作AD⊥BC,依题意得, ?B ? ?BAD ? 45?,? BE ? AE ? x ? AD ? EC ? BC ? BE ? AD ? (30 ? x) ? x ? 30 ? 2x 又 y ? 1 ( AD ? BC) AE 2 ? 1 (30 ? 2x ? 30 ? x)x 2 ? y ? 1 x(60 ? 3x) ? y ? ? 3 x2 ? 30x 2 2 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 x XE X 17 本课小结 1、定义:一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是数,a≠0) 的函数叫做x的二次函数. 一般式:y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种特殊表示式: (1)y=ax? --------- (a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax?+c ------ (a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax?+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0). 2、定义的实质是:ax?+bx+c是整式, 自变量x的最高次数是二次 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 18 随堂检测 ②③④ 1.下列是二次函数的是:____________ (1).y ? ax2 ? bx ? c(2).y ? 2x2 (3) y ? ?5x2 ? 6 (4).y ? (x ?1)(x ? 2)(5).y ? 2(x ?1)2 ? 2x2 (6).y ? x2 ? 3x ? 2 (7). y ? 2 x (8).y ? 6 x2 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 19 随堂检测 2.底面为正方形的长方体,已知底面边长是a,长方体的高为5,体积为v, v ? 5a 二次 2 (1)求v与a之间的函数表达式:__ __________, v是a的________函数,其中二次项 5 0 0 系数为_______.一次项系数为_____,常数项为_______. 20 (2) 当a=2时,v= ________. 5 2019年5月23日 a 遇上你是我的今生的缘分 20 随堂检测 3.某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时,每天可以售出300套.据市场调 查发现,这种服装每提高1元售价,销量就减少5套,如果商场每件提价x元,请你 得出每天销售利润y与售价的函y数表? 达(5式0:?__4__0__?___x_)_(_3__0__0__?_, 5 x) y ? ?5化x为2一?般2式5为0:x__?__3__0__0__0________, 二次 y是x的__________函数。 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 21 随堂检测 4.半径为3的圆,如果半径增加2x,面积S与x之间的 函数表达式为:S___?___?__(__3_ ? 2x) 2 5.某公司1月份营业额100万元,三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x, 与x的关系式 为:__y___?__1_0__0_(_1__?_ x)2 2019年5月23日 遇上你是我的今生的缘分 22
+申请认证

文档贡献者

眼皮蹦跳跳

高级教师

158122 407569 4.4
文档数 浏览总量 总评分

喜欢此文档的还喜欢